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數學

數學題-簡單絕對值不等式

絕對值是指數至 0的距離, 所以在一維數線上, 正數不變, 負數變號就是絕對值.

考慮以下數學式:

的最小值為何, 其實從數線上來看, 該式最小值應為 a 落在 -3 ~ 5 之間, 計算出來的結果為 8, 也就是最小值為 8. 若使用數學式來證明, 可以用三角形兩邊之和大於第三邊, 剛好是直線(也就是不能成為三角形時, 為相等), 如下:




若是使用 wolfram 線上數學計算, 可得:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dabs(x%2B3)%2Babs(x-5)

也可以很清楚地看到在 -3 ~ 5 之間的值為 8, 也是這個數學式的最小值.

 

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