這個網站提供了線上解題 step by step 的功能, 重點不是解題, 而是仔細的 step by step 的解題過程. 學習數學, 最難的地方也是最重要的地方, 就是如何解題, 不是答案, 相信數學好的朋友們都知道, 數學這種科目, 會就是會, 不會就不會, 所以解題學習法是很重要的學習過程.
好了. 不囉嗦, 我們來看看 algebra 代數的解題, 這個比較簡單容易說明. 輸入題目如下, 他的解題方法就有 8種之多:
很厲害地. 他能很快地 step by step 解出來(由於解題過程很長, 就不再貼出來了, 可以自行試看看..), 真強耶..
x=1
y=1
而且用圖形解更能相輔相成:
不過在看他的解題過程, 可以很容易地理解如何”一步一步地”將題目解出來, 這對於學習數學來說是很重要的學習經驗, 有了這個小工具, 其實很方便地解題, 也能有效地學習, 還真是不錯.
March 2008/12/29 20:44
真好玩也
夜凌 2009/04/25 13:59
有答案但沒有算式過程耶~我還是看不懂
Timothy 2009/04/25 23:44
我再回去測試, 那個 Get Step-by-Step Solutions 的按鈕, 發現他已經將這個功能重導到買他們的軟體了, 也就是說沒有線上版本的 Get Step-by-Step Solutions 功能了耶.
sylvia 2011/08/14 21:46
16047，8643，13579，可以被X整除，且餘數相同，請問x的最大值?
Timothy 2011/08/15 10:31
基本上這是同餘式的題目, 計算方式如下:
16047 = ax + y ..(1)
8643 = bx + y ..(2)
13579 = cx + y ..(3)
用 (1)-(2) 得
7404 = (a-b)x
用 (1)-(3) 得
2468 = (a-c)x
也就是消去 y 之後, 就可以利用 7404, 2468 找最大公因數, 得到
(7404, 2468) = 2468
所以 x 的最大值為 2468
帶回 (1), (2), (3) 式得共同餘數 y = 1239
xxx 2012/03/31 13:53
甲水桶有20又12分之1公升,乙水桶有5又4分之1公升,甲水桶每分鐘流5公升到乙水桶,幾分鐘後兩個水桶的水會一樣多?
Timothy 2012/04/02 10:43
這個用一個變數 x 就可以計算了, 設 x 分鐘後兩桶水一樣多:
20+1/12-5x = 5+1/4+5x
10x = 20+1/12-5-1/4
60x = 89
x = 1+29/60
所以是1分鐘29秒後兩桶水一樣多, 驗算如下:
20+1/12-5*(1+29/60) = 12 + 2/3
5+1/4+5*(1+29/60) = 12 + 2/3
都是12又3分之2公升的水量, 所以答案正確, 為 1分鐘29秒.
lin1 2012/04/14 13:11
甲 乙 丙=1136
0.4甲=丙=0.2乙
求甲 乙=?
Timothy 2012/04/16 11:43
這個不難, 用一個變數來替化即可, 如下:
因為 0.4甲 = 丙, 所以 甲 = 2.5丙
因為 丙 = 0.2乙, 所以 乙 = 5丙
將甲乙丙代入原式 甲＋乙＋丙 = 1136 得
(2.5 丙)＋(5 丙)＋(丙) = 1136
所以 8.5 丙 = 1136
所以 丙 = 133.64
而 甲＋乙 = (2.5丙)＋(5丙)= 7.5 丙 = 7.5 * 133.64 = 1002.352941
不過答案不是整數, 不知是不是題目的關係.
若第一式的 甲 乙 丙 指的是 甲＋乙＋丙 的話及最後求的是甲＋乙, 就是這個答案了!
2012/04/29 19:21
只有管理員能看到的回復.
Timothy 2012/05/15 20:36
列聯立方程式:
a(1＋r＋r^2)=28
a^2 * (1＋r＋r^4)=336
解得 a=4, r=2 或 a=16, r=1/2
故三數為 4, 8, 16
2012/04/29 19:21
只有管理員能看到的回復.
Timothy 2012/05/15 20:32
也可以參考這個 wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=a+*+%281+%2B+r+%2B+r^2%29%3D28%2C+a^2+*+%281+%2B+r^2+%2B+r^4%29%3D336
kelee 2014/07/21 13:42
等比數列 1/1000 , 2/1000, 4/1000 … 從第幾項開始大於1 ?
Timothy 2014/07/22 23:09
您好, 這題應該是 f(n) = 2^n / 1000 , 問何時 f(n) > 1,
2^n / 1000 > 1,
2^n > 1000,
log (2^n) > log (1000),
n log(2) > 3,
n > 3/log(2),
n > 3/0.30103,
n > 9.96,
n = 10
參考: http://www.mathway.com/problem/MjYxNzMxMTA3
kelee 2014/07/21 14:03
[(-2)^9－(-２)^6] 〖^５〗x(60)^10x(-3)^15＝
Timothy 2014/07/22 23:16
您好, 參考這裡:
http://www.mathway.com/problem/MjYxNzM5MjYz
答案是:
5.501026559195E+38
2014/12/26 14:56
只有管理員能看到的回復.
Timothy 2014/12/31 15:52
參考這個解答:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x*y%3C%3D3%2C+x-y%3E%3D0
另外也利用了 Microsoft Mathematics 工具來進行解題, 請參考這篇:
https://diary.tw/tim/1095
2015/02/16 14:06
只有管理員能看到的回復.
Timothy 2015/02/18 17:54
設原有酒水分別為x, y
依題意原酒佔 60%, 則列出 x / (x+y) = 0.6
加入20公升的酒後, 新的混合液中酒佔 80%, 則列出 (x+20) / (x+y+20) = 0.8
解聯立方程式:
x = 0.6 (x+y)
x+20 = 0.8 (x+y+20)
得(x,y)=(12,8)
參考解法: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%3D+0.6+%28x%2By%29+%2Cx%2B20+%3D+0.8+%28x%2By%2B20%29
是的, 工作專業歸工作專業, “轉職力” 是個什麼東東啊? 是指轉職的能力嗎? 是指可以換工作的能力? 不過我講坦白話, 換工作的能力, 有什麼用啊?! 人家看你的還是專業能力及學經歷等條件, 尤其現在這種環境的狀況, 專業都不見得有用了, 大家都要生存, 公司也要生存, “轉職”? 有條件才有得談.
接下來利用 firebug 的 networking 來觀察回送的封包, 按下 google 搜索, 得到這樣的 http request:
