題目為:
a, b ∈N, a+b+ab=62, 求 a+b =?
解:
a + b + ab = a(b+1) + b = 62
a(b+1) + b + 1 = 63
(a+1)(b+1)=63
∵a, b ∈N, 因式分解 63 為 9 x 7 或 21 x 3
於是 (a+1)(b+1)=9×7 或 (a+1)(b+1)=21×3
∴a+1=9, b+1=7 或 a+1=21, b+1=3
得 a+b=14 或 a+b=22 (ie. (a,b)=(8,6),(6,8),(20,2)(2,20))