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階乘從1乘到99999的位數

數學 2018/05/17 17:22
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階乘(Factorial)是從1 x 2 x 3 x .... x n 記作 n!

其中比較特別的是 0! = 1, 原因為 n! = n x (n-1)! 而 1! = 1 = 1 x 0! 所以定義了 0! = 1

不過今天不是要談這個, 而是要用程式計算 n! 的確實值, 用什麼程式語言可以做到呢? Python3

來看看程式吧:
根據 Python 算出來的結果為 28242294079603478742934.......
共有 456569 位數.

厲害的地方是 Python 3 沒有位數的限制, 可以算出這麼多位, 真的太強了呢. 有興趣的朋友可以線上執行:

https://colab.research.google.com/drive/1ayDGtmAiWYRzhPXOUc_uefvQD8RXvIp_

以上為使用 Google colaboratory 服務執行. 記得要使用 Python 3 就沒有位數上限(有的話是在記憶體上限, Python 2則有位數的上限)

[2018/5/18 12:12]
補充一下, 使用 python 內建數學函數庫的方式:

線上執行:

https://colab.research.google.com/drive/1_n9r6gq-p-7qoT6wjeiTVsnntwktaj8q

當然, 結果還是一樣的.

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數學題-簡單絕對值不等式

數學 2018/05/15 09:54
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絕對值是指數至 0的距離, 所以在一維數線上, 正數不變, 負數變號就是絕對值.
考慮以下數學式:


的最小值為何, 其實從數線上來看, 該式最小值應為 a 落在 -3 ~ 5 之間, 計算出來的結果為 8, 也就是最小值為 8. 若使用數學式來證明, 可以用三角形兩邊之和大於第三邊, 剛好是直線(也就是不能成為三角形時, 為相等), 如下:



若是使用 wolfram 線上數學計算, 可得:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dabs(x%2B3)%2Babs(x-5)

用戶插入圖片


也可以很清楚地看到在 -3 ~ 5 之間的值為 8, 也是這個數學式的最小值.


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TAG abs, math, wolfram

解決停用TLS1.0加密協議更新CURL問題

程式技術/PHP 2018/05/09 14:59
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今天在解一個已停用 TLS 1.0 加密通訊協定問題時, 發現舊的 web server 上的 php curl 無法正常連線, 在 command line 下使用 curl https://xxx.xxx 時, 也會出現:

curl: (35) TCP connection reset by peer

研判為 curl 的原因造成, 由於需要使用 php 中的 curl_xxxx 系列指令與其他 server 的 api 溝通, 所以必須更新對應的模組來解決, 指令如下:

yum update nss curl openssl

更新完成後, 重起 apache 即完成正常呼叫其他 server api 停用 TLS1.0 的加密通訊協議問題.

參考資料:
https://stackoverflow.com/questions/30145089/tls-1-2-not-working-in-curl

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TAG curl, nss, openssl, php

.app的頂級域名開放註冊

WebTrend 2018/05/03 17:22
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從這裡看來的: https://blog.google/topics/developers/introducing-app-more-secure-home-apps-web/ , 看起來未來這個域名下的所有通訊都要走 https, 這個頂級域名申請可以到這裡先預註冊: https://get.app/, 有需要的朋友可以搶先去登記.

.app 域名基本上就是給 app 用的, 當然, 用在網域與 app 都很適合, 快點去註冊自己喜歡的域名.

繼續閱讀:
https://blog.gslin.org/archives/2018/05/02/8297/google-%e9%96%8b%e6%94%be-app-%e8%a8%bb%e5%86%8a%ef%bc%8c%e6%98%af%e5%80%8b-hsts-preload-tld/
https://security.googleblog.com/2017/09/broadening-hsts-to-secure-more-of-web.html
https://www.inside.com.tw/2018/05/04/google-introducing-app-more-secure-home-apps-web
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Flickr被Smugmug併購了

懶得分類 2018/04/25 10:10
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Flickr 老牌相片服務網站, 由 Yahoo 易主至 Smugmug 另一個老牌相片儲存服務商, 這樣的合併是否能帶來更多活力呢?

Flickr 一直以來就是很棒的相片網站, 尤其對於相片的銳化與處理更是有獨到的功能, 不過好多年來, 許多的新興照片服務網站也一直出現, 並有許多特別的濾鏡功能與社群功能等, Flickr 也一直能維持在線上. 雖然被 Yahoo 併購後, 也沒有很積極地有很多強化, 但是本質一直是維持住的, 也堅守著照片服務的功能.

不過無論如何, 也很希望 Flickr 服務能繼續維持, 並與新東家合併後, 能有更多的火花, 相關新聞:

https://newtalk.tw/news/view/2018-04-21/121752
https://udn.com/news/story/7088/3100604

Wiki 上的 Flickr:

https://zh.wikipedia.org/wiki/Flickr


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