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數學題-簡單絕對值不等式

數學 2018/05/15 09:54
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絕對值是指數至 0的距離, 所以在一維數線上, 正數不變, 負數變號就是絕對值.
考慮以下數學式:


的最小值為何, 其實從數線上來看, 該式最小值應為 a 落在 -3 ~ 5 之間, 計算出來的結果為 8, 也就是最小值為 8. 若使用數學式來證明, 可以用三角形兩邊之和大於第三邊, 剛好是直線(也就是不能成為三角形時, 為相等), 如下:



若是使用 wolfram 線上數學計算, 可得:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dabs(x%2B3)%2Babs(x-5)

用戶插入圖片


也可以很清楚地看到在 -3 ~ 5 之間的值為 8, 也是這個數學式的最小值.


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TAG abs, math, wolfram

神奇的數學解題線上工具-mathway

好用軟體 2008/12/29 19:46
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這是一個線上服務, 數學解題 step by step. 先到他的官網吧: http://www.mathway.com/

這個網站提供了線上解題 step by step 的功能, 重點不是解題, 而是仔細的 step by step 的解題過程. 學習數學, 最難的地方也是最重要的地方, 就是如何解題, 不是答案, 相信數學好的朋友們都知道, 數學這種科目, 會就是會, 不會就不會, 所以解題學習法是很重要的學習過程.

好了. 不囉嗦, 我們來看看 algebra 代數的解題, 這個比較簡單容易說明. 輸入題目如下, 他的解題方法就有 8種之多:
用戶插入圖片


很厲害地. 他能很快地 step by step 解出來(由於解題過程很長, 就不再貼出來了, 可以自行試看看..), 真強耶..
x=1
y=1
而且用圖形解更能相輔相成:
用戶插入圖片

不過在看他的解題過程, 可以很容易地理解如何"一步一步地"將題目解出來, 這對於學習數學來說是很重要的學習經驗, 有了這個小工具, 其實很方便地解題, 也能有效地學習, 還真是不錯.

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TAG math, tools

恆河沙乘以不可思議減無量加大數除以阿僧祇等於多少?

懶得分類 2008/02/07 02:22
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從這裡看來的一個怪搜尋字: http://sinwen.com/?p=1300
若你在 google 上輸入的話會有這樣的結果:

((恆河沙乘以不可思議)減無量)加 (大數除以阿僧祇) = 1.0 × 10116

很妙的答案吧. 我們來看看這些數字算出來的結果是怎麼樣的:
恆河沙: 10^52
不可思議: 10^64
無量大數: 10^68
大數: 10^72
阿僧祇: 10^56
這樣計算一下: ((10^52 * 10^64)-10^68) + (10^72 / 10^56) = (10^116-10^68) + 10^16 = 10^116
也就是前面的恆河沙乘不可思議就是結果了, 後面的兩個小數字都不影響計算的結果.

所以在 google 上輸入: 恆河沙乘以不可思議等於多少

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