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[數學]證明A(a), B(b)的中點座標是(a+b)/2

數學 2016/09/02 16:15
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設 A點座標為 a, B點座標為 b, 則 A, B 的中點座標為 (a+b)/2, 證明之.

這是國中數學一維數線上的問題, 兩點的中點為兩點座標和除以2, 如何證明呢? 其實中點就是到兩點距離相等, 所以證明的方式也就是算出 A 到中點, 與 B 到中點的距離一樣就可以了. (距離算法為兩點座標相減取絕對值)

設 C點座標為 (a+b)/2, 則 AC距離為

abs((a+b)/2 - a) = abs((b-a)/2)

另外 BC距離為

abs((a+b)/2 - b) = abs((a-b)/2)

abs((b-a)/2) = abs((a-b)/2) 所以距離相等, 故 C點為 AB的中點, 得證.


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